روش حل مساله جرج پولیا

پاکدلها:1)گام اول درک وفهم :
سه موردمهم که برای حل مسئله برای فراگیران مشخص شوندکه ازآن به عناصرمهم درک وفهم یادمیشود:
الف) داده ها(درهندسه مفروضات،درفیزیک معلومات)
ب) خواسته ها(مجهولات،حکم )
ج)شرط ها (روابط بین خواسته ها وداده ها)
مثال) یک داره به شعاع 2سانتی متر داریم ،محیط این دایره چقدرمیباشد؟
داده : دایره باشعاع 2سانتی متر
خواسته :محیط
شرط :شکل یک دایره
درمرحله درک وفهم معلم باطرح سوالاتی خاص و ویژه ،دانش آموزان رادردرک وفهم مسایل یاری می نماید،این سوالات عبارت انداز:
1)مسئله درباره ی چیست؟
2)مجهول چیست؟
3)اطلاعات داده شده درمسئله چیست؟
4)شرط مسئله چیست؟
5)آیاشرط مسئله تحقق پذیراست؟
6)آیامسئله دارای اطلاعات اضافی یاکمبود اطلاعات است؟
. . .
2) گام دوم طرح نقشه:
همان شناسایی راهبرد میباشد.کتاب های آموزشی مدارسه به 8مورداشاره کرده اند.نکته مهم این است که راهبرد حل مسئله نیست درواقع حدس این است که آیا مسئله باروش مورد نظر شخص قابل حل است یانه.
دراین مرحله دانستن راهبردهای حل مسئله ضروری است.
این راهبردها عبارت از :
1)راهبردفهم مسئله
2)راهبرداستفاده ازتعریف
3)راهبرداستفاده ازقوانین
4)راهبرداقدام کردن
5)راهبردرسم شکل
6)راهبردالگویابی یامدل سازی
7)راهبردرسم جدول نظام دار
8)راهبردشمارش اصولی امکانات
9)راهبرد حدس زدن وامتحان کردن
10)راهبردبازگشتی یاامتحان کردن
11)راهبرداستفاده ارالگوریتم ها
12)راهبرداستفاده ازحل مسئله ساده تر
13)راهبردحل مسئله هم ارز
14)راهبردساخت لم یازیرمسئله
15)راهبردحذف حالت های نامطلوب
16)راهبردتشکیل معادله
17)راهبرداستفاده از وش های تحلیلی
18)راهبردتشکیل دستگاه وجبری
3) گام سوم اجرای نقشه :
دراین مرحله پس ازطراحی نقشه مناسب معلم باطرح سوالتی خاص وویژه دانش آموزرادرچگونگی اجرای نقشه بدست آمده ،جهت حل مسئله یاری می سازد.این سوالات عبارت از:
1)چگونه می توانم مسئله راحل کنم؟
2)آیاهرگام که برمی دارم مسئله ساده ترمیشودیادشوارتر؟
3)آیااستراتژی انتخاب شده رادرست پیداکرده ام؟
4)آیاباید سراغ استراژدی دیگری بروم؟
5)آیابه درستی داده وشرط های مسئله رابکاربرده ام؟
6)آیاارتباط منطقی بین هرگامی که برمی دارم وجوددارد؟وسوالات این چنینی دیگر…
مثال)ما وما ونصف ما ونیمی ازما ،گر توباشی جملگی 100میشویم.ماچندنفریم؟
روش حل : تشکیل معادله
X+ X + X/2 + 1/2(X/2) =100
مثال) اگرمساحت یک مربع 64 باشد محیط آن چقدراست؟
مرحله درک وفهم :
1)داده: مساحت مربع=64
2)خواسته: محیط مربع=؟
3) شرط :محیط مربعی که مساحت آن داده شده است.
مرحله طرح نقشه ( انتخاب راهبرد حل مسئله) :
راهبرد حل مسئله ساده یازیرمسئله راانتخاب می کنیم.
1)اگرمساحت مربع 64باشد،ضلع آن چقدراست؟
2)بامعلوم بودن ضلع مربع ، محیط مربع راحساب می کنیم.
مرحله اجرای نقشه :
a=ضلع مربع >>> a×a=64 >>> a=8
محیط مربع برابراست با:
4 × a =4 × 8 = 32
4) گام چهارم بازنگری :
درنهایت لازم است که معلم باطرح سوالاتی دانش آموزان رادربازنگری وتعمیم مسایل هداینت نماید. این سوالات عبارت اند از :
1) چگونه می توان نتیجه راوارسی کرد؟
2)چگونه می توان دریافت که جواب معقول است؟
3)آیا می وتدان نتیجه راازراه دیگری به دست آورد؟
4)آیا این نتیجه یا روش را می توان درمسئله دیگری به کاربرد ؟
وسوالات این چنینی دیگر…
مثال) 64 تقسیم بر2 خارج قسمت 32وباقی مانده 0 را میدهد حال بازگری یاامتحان رابصورت زیرانجام می دهد:
2 × 32 = 64
دلایل لزوم بازنگری:
1) وارسی کردن نتیجه
2) کشف روش دیگردرصورت وجود
3) استفاده ازمسئله به عنوان الگو برای حل سایرمسائل
4) توسعه وتعمیم موضوع

شاید این موضوعات هم مورد پسند شما باشد ⇓