انواع مشکلات حساب (ریاضی)

انواع مشکلات حساب (ریاضی)

تشخیص شکل: توانایی تشخیص دایره از مربع یا مثلث نمونه ای از یک مهارت پایه است که برای موفقیت های بعدی در بسیاری از فرایندهای حساب مورد نیاز است. لرنر (1976) چنین اظهار می دارد که برای برخی کودکان یک مربع تنها نشانگر چهار خط بی ارتباط با یکدیگر است نه چهار خط متصل.

مشکل کودک خردسال در شناسایی اشکال، همچنین می تواند در قوه تشخیص کودک در شناختن اعداد به خصوص اثر بگذارد. مساله نسخه برداری یا رونویسی از اشکال و اعداد گوناگون، مشکل دیگری در همین زمینه است که کوکان مبتلا به شناسایی دیداری اشکال به آن دچارند. دشواری در درک دیداری نیز می تواند در توانایی های کمی کودک تاثیر بگذارد. کودکی که به علت درک نادرست دیداری قادر نیست از اشکال هندسی نسخه بردارد. در انجام کارهای گوناگون حساب دشواری خواهد داشت.

تشخیص اندازه:

تشخیص ارتباطهای موجود میان اندازه ها در درک مفاهیم ریاضی اهمیت بسیار دارد، اگر مفاهیم مجسم هندسی چون بزرگ، کوچک، بلند و کوتاه و مفاهیم انتزاعی عددی چون بیشتر و کمتر برای کودک قابل درک نباشد، وی احتمالا قادر نخواهد بود مفاهیم انتزاعی خود اعداد را فرا بگیرد.

مجموعه ها و اعداد

مجموعه عبارت است از دسته یا گروهی از اجسام که در چارچوب معینی جای می گیرند. پیترلون (1973) هرچه که به مجموعه تعلق داشته باشد، جزء یا عضو آن مجموعه است.

از آنجا که تمام مجموعه های برابر در مفهوم عدد اشتراک دارند، این مفهوم در واقع برای ارایه نظریه حکم پایه را دارد. بسیاری از کوکان قادر نیستند میان مجموعه ها با اندازه های مختلف تمایز قایل شوند. نامیدن مجموعه با بار عددی آن نیز برای برخی کودکان مبتلا به ناتوانی یادگیری دشوار است. مشکلات مربوط به شمارش اعداد بی تردید این دشواری را حادتر می کند. اصطلاحهای مجموعه های مساوی، مجموعه های تهی و زیرمجموعه ها ممکن است سردرگمی به بار آورد.

تناظر یک به یک: توانایی درک این مفهوم در رشد توانایی شمردن معنی دار بسیار ضروری دانسته شده است. مفهوم اعداد برای کودکی که دچار مشکل تناظر یک به یک است گیج کننده است، زیرا وی قادر نیست مفهوم عددی هر عدد را با نماد آن ربط دهد. کودکی که در این زمینه با مشکل روبروست اغلب اجسام موجود در گروهها را چون تعداد درختهای یک نقشه و یا تعداد افراد یک تصویر، به درستی نمی شمارد.

شمردن: شمردن، یک مهارت کمی بنیادی است که کودک با آن شمار اجزای یک مجموعه را مشخص می کند. بسیاری کودکان که نمی توانند به گونه ای معنادار بشمارند، بعدها در مهارتهای محاسباتی پایه ای جمع و تفریق با اشکال روبرو خواهند شد. اشکالات شمارش می تواند از مسائل گوناگونی ناشی شود. جانسون و مایکل باست سه نمونه از دلایل ممکن را چنین برمی شمارند: تناظر یک به یک، به خاطر سپاری رشته های اعداد از راه گوش، تداعی نماد با کمیت، باید یادآور شد در هر سه علت کودک لازم است فرایند فکری را با مهارتهای شنیداری و دیداری در هم آمیزد.

پیوستگی شنیداری- دیداری: یک مهارت در زمینه پیوند دادن میان اجزاری دیداری و شنیداری در حساب است. در کودکان مبتلا به ناتوانی یادگیری، اشکال در پیوند دادن آنچه که از طریق چشم می بینند و آنچه که از طریق گوش می شناسند وجود دارد. فرصت کمی که این کودکان برای ارتباط میان نمادهای گفتاری و نوشتاری در اختیار دارند در شدت این مشکل موثر است. در شمار وسیعی از این کوکان مشکل به عدم درک این مفهوم مربوط می شود که کلمه های گفته شده معادلهای نوشتاری دارند که می توان آنها را به شکل کلمه ها (نه- شش) یا نمادها (9-6) نوشت.

ارزش مکانی: یکی از اصول اساسی در دستگاه اعداد ما الگوهای وضعیتی یا ارزش مکانی است. درک مفهوم ارزش مکانی در بسیاری از اعمال ریاضی اهمیتی اساسی دارد. پیشرفت و موفقیت در دو عمل جمع و تفریق نیز به درک ارزش مکانی بستگی دارد. برای برخی کودکان درک این نکته خیلی دشوار است که در نظام اعداد می توان عددی را به واحد کوچکتر یا بزرگتر کنار آن تبدیل کنیم.

درک کامل ارزش مکانی اعداد در موفقیت اکثر کودکان در انجام این اعمال و همچنین سایر فرایندهای ریاضی رده های بالاتر چون کار با اعداد اعشاری ضرورت تام دارد. به عنوان مثال بسیاری از کودکان مبتلا به ناتوانی یادگیری این نکته را درک نمی کنند که ممکن است یک رقم واحد مثلا 4 برحسب ارزش مکانی آن در اعداد درجات کمی مختلفی داشته باشد.

مهارتهای محاسباتی

برخی کودکان در مورد اعمال پایه ای حساب چون جمع، تفریق، ضرب و تقسیم دچار مشکلات بخ خصوصی هستند بسیاری از مسایل محاسباتی این کودکان از مشکلات آنان در مهارتهای بنیادی تناظر یک به یک شمارش و مفهوم مجموعه مایه می گیرد. بسیاری کودکان نمی توانند برای ترکیب اعداد و ساخت اعداد جدید به مهارتهای حافظه متکی باشند. در مورد این کودکان بهتر است به جای حفظ 30 تا 50 ترکیب گوناگون از اجسام قابل لمس و موقعیت های عملی استفاده شود. معمولا با پیشرفت کوکان در حساب رابطه متقابل اکثر مهارتهای حسابی روشن خواهد شد. مشکلات تغییر مکان دوباره اعداد معمولا با مسائل درک ارزش مکانی مرتبط است، همان گونه که مشکلات تقسیم اعداد با عدم درک مفهوم ضرب ارتباط دارد. بستگی و رابطه یک مهارت با مهارت دیگر همواره باید مورد توجه کودک مبتلا به ناتوانی یادگیری قرار گیرد.

اندازه گیری

پرکاربردترین بخش ریاضی کاربردی را تشکیل می دهد. درک مفهوم اندازه گیری بی تردید در انواع گوناگون مهارتهای کمی موثر است.

این موضوع که برخی اجسام بلندتر، کوتاه تر، بزرگتر یا کوچکتر از بقیه هستند یکی از اولین اصول اندازه گیری است.

معرفی محیط، حجم، و شکلهای دارای خطوط راست در برنامه های آموزش ریاضی سطوح میانی و متوسط به مشکلات بسیاری کودکان در این سطوح افزوده است.

ارزش پولی:

برخی از کودکان ناتوان در یادگیری در ترکیب و جمع سکه های مختلف دچار مشکل هستند و در درک ارزش سکه و اسکناسهای گوناگون بسیار گیج کننده عمل می کنند.

گفتن زمان:

برای برخی کودکان استفاده از ساعت و گفتن زبان یکی از دشوار ترین مهارتهای کمی است. پیتر سون دو عامل نارسایی درک ترتیب زمانی و پیچیدگی نظام اعداد روی صفحه های ساعت را در حکم دو احتمال موثر در این مشکل می شناسد. دشواریهای مربوط به شناختن اعداد نیز مشکل کودک را در تشخیص زمانهای مختلف با دشواریهای بیشتری همراه می کند. احتمالا” به علت عدم توانایی شمارش اعداد کودک در گفتن و عدد بعدی دشواری خواهد داشت.

دشواری یاد گیری زمان هنگامی خود را نشان می دهد که به کودکان نیم ساعت، ربع و مانده به ساعت و بعد از ساعت را به کودک آموزش می دهیم.

زبان کمی:

وجود دشواری در درک واژه های کمی چون بیشتر کمتر، قبل و بعد، کم و زیاد، اغلب نشانه ی اولیه ناتوانایی های بعدی در ریاضی است. به همین ترتیب در مورد واژه های چون کمتر، کوچک، بزرگ و بیشتر از، به همان تعداد، کمتر از اغلب مشکلات مشابهی مشاهده می شود.

برخی کودکان بدین علت که در زبان در یافت ناتوانی دارند در واژه های کمی با دشواری روبرو هستند علائمی که در اعمال مختلف ریاضی به کار می رود، موضوع دیگر زبان کمی است که برای برخی از کودکان تولید اشکال می کند. دو نمونه از مشکلات مربوط به زبان کمی عبارت است از مشکلات اصطلاحات ریاضی و مسلئل درک علائم ریاضی، ناتوانیهای زبان کمی به نظر می رسد بیش از هر ناتوانی در پیشرفت تحصیلی ریاضی تاثیر دارد.

حل مسئله:

کودک مبتلا به ناتوانایی های خواندن، احتمالا در خواندن صورت مسئله و در نتیجه درک مهارتهای لازم برای حل آن ناتوان است. برخلاف کودکانی که مشکلشان تنها خواندن صورت مسئله است، گروه دیگری از کودکان به دلیل آن که فاقد مهارتهای تحلیل و استدلال هستند در برخورد با صورت مسئله دچار سردرگمی می شوند. ترتیب اعمال مورد نیاز برای حل مسئله که باید به خاطر سپرده شود، و سپس به مرحله اجرا در آید نیز برای برخی کودکان دشوار است. از آن جا که کودک هیچ روش نظام دار یا تحلیلی برای حل مسئله ندارد معمولا از شیوه ی آزمایش و خطا استفاده می کندچگونگی ترمیم ناتوانی در ریاضیات

این برنامه اغلب از آموزش اصول کمی مانند: ترتیب، اندازه، فضا، و فاصله با استفاده از مواد قابل لمس و کلام شروع می شود و در نهایت برای ایجاد و تقویت قوه استدلال و تفکر منطقی از معماها و صفحات سوراخ دار که با فرو کردن میله های پلاستیکی در آنها می توان طرحهای مختلف را ایجاد کرد، سود برده می شود.

همچنین برای آموزش اصول کمی می توان از تکالیف پیاژه در جهت پاپایی- ذهنی در زمینه های عدد- مایع- ماده وزن و حجم به گونه ای که کودک در آنها تبحر یابد نیز سود برد.

چلفانت و شفه لین توصیه می کنند که بررسی حیطه های مفهوم عدد، عملیات حساب مقدماتی خواندن عدد و بزرگتر و کوچکتر جهت یابی فضایی، تن آگاهی و زبان کمی را در تعیین و ارزیابی همبستگی های بین قوای روانی و عصبی و ناتوانی های یادگیری در تفکر کمی مد نظر قرار دهید.

آموزش کودک ناتوان در حساب

مفاهیم: اندازه و طول مقایسه اشیاء از لحاظ اندازه، کنار هم گذاشتن اشیاء یک اندازه، جدا کردن اشیاء نا هم اندازه. از کودک بخواهید که بزرگی و کوچکی وسائل را تشخیص دهد و اشیایی را که به نظر می رسند یک اندازه اند پهلوی هم قرار دهد به او بگویید آنها را بر حسب اندازه بچیند و یا قطعه نامناسب را جدا کرده و در جای خود قرار دهد. (میله های کویزنر)

ردیف کردن و ارتباط واحد به واحد

برای فراهم سازی پایه ای برای شمارش، کودک باید مفهومی از روابط واحد به واحد داشته باشد. منظور از واحد به واحد فعالیت هایی است که در جور کردن و ردیف نمودن یک چیز با چیز دیگر مطرح می شود. مثلا به کودک بگویید با نگاه کردن به ردیف میله های چیده شده روی تخته در روی تخته دیگر مشابه آن را درست کند. از وی بخواهید سفره ای پهن کند و توی هر ظرف مقدار غذای مساوی بکشد. شکلات یا آجیل را طوری قسمت کند که به هر نفر مقدار مساوی از هر قلم آجیل برسد.

شمارش

این کودکان شمارش زبانی را یاد می گیرند، اما به مفهوم ارتباط هر عدد با یک شیئی پی نمی برند. این چنین کودکان از طریق همراه ساختن شمارش با واکنش های حرکتی قوی و لامسه ئی کمک می شوند. تحریک بصری و یا اشاره کردن به اشیاء به تنهایی کفایت نمی کند، چرا که این کودکان به گونه نامنظم می شمارند. موقع شمارش یا اشیاء را جا می گذارند و یا دوتا را یکی می شمارند.

تمرین ادراک فضایی

روی یک صفحه بزرگ مقوا نموداری از یک توقفگاه ترسیم کنید، و هر قسمت از محل پارک ماشین ها را با تعدادی نقطه به جای شماره مشخص نمایید. آنگاه ماشین های کوچکی که هر کدام شماره خاصی دارند به کودک بدهید تا در محل صحیح خود پارک کند.

بازشناسی مجموعه اشیاء

کارت هایی با پولک های رنگی، بازیهای دومینو، ورق های آموزشی، اشیاء واقعی، تابلوهای نمدی، تخته های مغناطیسی، کتابچه های ریاضیات، همه و همه ابزار بسیار مناسبی در جهت توسعه مفاهیم مجموعه های اعداد نزد کودکان هستند.

ترتیب و روابط کمی

وقتی کودک شمارش را یاد می گیرد، از او سوالاتی نظیر: چه عددی بعد از 6 می آید؟ یا عدد قبل از پنج چیست یا عدد بین 2 و 4 کدامست، به عمل آورید. و نیز از او بخواهید که مثلا اولین یا آخرین و سومین چیز از یک سری چیزها را نشان دهد. سایر تمرینات اندازه گیریهای کمی نیز نظیر قد، وزن، غلظت، رنگ، حجم و یا زیر و بمی صدا را می توان در ابعاد مختلف در این زمینه انجام داد.

بازشناسی بصری اعداد

کودک باید یاد بگیرد که صورت رقمی اعداد مانند، 7 و 8 و 3 و نیز صورت حروفی آنها، مانند هفت، هشت و سه را بازشناسی کند، و همچنین به انطباق و یگانه سازی فرمهای نوشتاری با نمادهای گفتاری نیز بپردازد. برای کودکی که یک عدد را با عدد دیگر مخلوط می کند می توانیم از رنگ راهنما استفاده کنیم، مثلا دندانه های 3 را سبز و دنباله اش را قرمز رنگ کنیم. کودک را واداریم هر شماره را با مجموعه اشیاء مساوی آن جور کند. برای این منظور علائم بریده شده از کاغذ، سمباده، نمد، و مجموعه هایی از اشیاء مختلف می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

جهت یابی

این نوع حرکات برای کمک به کودک در فهمیدن مفاهیم شمال، مشرق، جنوب و مغرب روی یک نقشه طراحی می شود. می توانید دایره بزرگی روی زمین ترسیم کنید. چهار جهت اصلی را روی این دایره در نقاط مناسب خود مشخص نمایید. پس از آنکه کودک در مرکز دایره قرار گفت به دستور معلم در جهات مختلف حرکت می کند.

زمان

معمولا دستیابی به مفهوم زمان برای بسیاری از کودکان ناتوان در یادگیری مشکل است. برای این کودکان لازم است که از یک برنامه منظم جبرانی همراه با تمرینات استفاده شود. ساعت های معمولی و یا معلم ساخته را می توان برای آموزش این مهارت به کار برد. معلم می تواند خود با استفاده از یک صفحه کاغذ و عقربه هایی مقوایی، ساعتی با شماره های واضح تهیه کند. توالی و ترتیب آموزش مفهوم زمان با استفاده از ساعت می تواند مثلا به این صورت باشد: (1) ساعت (ساعت 1)؛ (2) نیم ساعت (ساعت 30/4)؛ (3) ربع ساعت (ساعت 15/7)؛ (4) فواصل 5 دقیقه ای (ساعت 25/2 دقیقه)؛ (5) به ساعت … مانده و یا از ساعت … گذشته؛ (6) فواصل دقیقه؛ و (7) ثانیه ها. جدول برنامه های تلویزیون یا ساعات درس روزانه می تواند در ارتباط با زمان و آموزش آن مورد استفاده قرار گیرد.

پول

استفاده از پول و موقعیت های واقعی روش مناسبی است که می تواند در آموزش واقعیات عددی در برخی از کودکان موثر باشد. ایجاد فرصت هایی برای خرید و تنظیم اجناس بر حسب قیمت آنها و کنار گذاشتن بها، هر کدام از اجناسی که قیمت های مشخص دارند در این مورد سودمند است. تمام این فعالیت ها شرایطی به وجود می آورند که در آن کودکان می توانند به یادگیری حساب دست یازند.

پیمانه کردن

پیمانه ها و مقیاسات حقیقی اندازه گیری باسیتی جهت ارایه مفهوم اندازه گیری به کار برده شود. پیمانه های نیم لیتری و …. لیتری، نصف گالن، پوند (450 گرم)، کیلو و نیم کیلو، سیر و مثقال امکان آموزش اندازه گیری و نیز نشان دادن روابط اندازه گیری ها را فراهم می سازند.

یادآوری این نکته لازم است که بیشترین مواد مورد نیاز برای تدریس و مفاهیم و مهارتهای حسابی می تواند معلم ساخته باشد.استفاده از چوبهای کویزنر به ویژه در مواردی چون حل مسائل شفاهی، تشخیص چپ و راست، توالی دیداری و حافظه دیداری و شنیداری مفیدند. افزون بر این جنبه های دیداری، لامسه ای و امکان تماس نزدیک و کار با دست در این چوبها به ویژه برای بسیاری از کودکان مبتلا به ناتوانی یادگیری مفید بوده است.

کسر متعارفی

کودک ناتوان در زمینه یادگیری کسر متعارفی مانند دیگر مهارتهای حساب لازم است نخست تجربیاتی با مواد ملموس و امور عینی داشته باشد. آنگاه به امور ذهنی و کار در سطح نمادهای عددی بپردازد. اشیاء و موادی که بتوان آنها را به قطعات و اجزای مساوی قسمت کرده و با کنار هم قرار دادن اجزاء کل آن یا شکل کامل آن را ساخت به یادگیری کسر و روابط اجزای مساوی در کسر کمک می کند.

حساب دیستار: حساب دیستار یک برنامه مقدماتی حساب است که برای کمک به درک مفاهیم اولیه حساب و مهارتهای لازم برای حل مسئله و تفکر درباره آنها طرح شده است. برنامه حساب دستیار از سه بخش متوالی تشکیل شده است به نحوی که هر مهارت توسعه یابد و با مهارت بعدی همراه شود برای مثال به کودک شمارش، شناسایی نماد و معانی علائم ریاضی، جمع جبری، مسائل صورت مسئله دار جمع و تفریق و شمارش با اعداد گوناگون آموزش داده می شود.

حساب ساختاری: برای کودکان دوره های آمادگی تا کلاس سوم آماده شده است.از مواد برنامه می توان برای افراد و نیز برای گروه بهره گرفت.به اعتقاد ما ویژگیهای این برنامه یعنی کار با اجسام ملموس و مکعب ها، واژگان ساده، سازمان گام به گام و فعالیت های آموزشی اضافه با مسائل ویژه ای که بسیاری از کودکان مبتلا به ناتوانی های یادگیری حساب با آنها دست به گریبانند تناسب دارد.

منبع : وبلاگ اختلال یادگیر مرکز حافظ